De middeleeuwse stadsburcht van de bisschoppen van Bressanone werd in de 13de eeuw gebouwd. Met zijn schitterende binnenplaats wordt het gerekend tot de meest indrukwekkende renaissance-gebouwen van Tirol. De “barokkisering” van het complex vond plaats in de 18de eeuw, onder prins-bisschop Kaspar Ignaz Graf von Künigl, die ook de bisschoppelijke en keizerlijke woonvertrekken opnieuw liet inrichten. In 1973 werd de bisschopszetel verplaatst naar Bozen. Tegenwoordig biedt de Hofburg onderdak aan het Diocesaan-museum, de Kribbenverzameling en het Diocesaan-archief (“Diözesan- und Krippenmuseum”).
Het Diocesaan-museum biedt een representatieve doorsnede van de sacrale kunst in Zuid-Tirol: van kostbare middeleeuwse beelden en beschilderde panelen tot latere kunst uit barok, classicisme en romantiek. Verder behoren ambachtelijke goudsmeedkunst, glasschilderkunst en meubelen evenzeer bij de collectie als werken van 19de eeuwse Tiroler kunstenaars. Ook delen van de Brixener Domschat, waaronder de beroemde Adelaarskazuifel (“Adlerkasel”), worden in het Diocesaan-museum bewaard.
De Kribbenverzameling (“Krippensammlung”): elk jaar zijn er rond de kerst niet alleen kerstkribben te zien, maar ook gedetailleerde “Jahreskrippen” (zeer grote kribben). Het aanbod wordt gecompleteerd door verschillende unieke tentoonstellingen die in de loop van het jaar plaatsvinden.